Возведение в степень означает повторное умножение одинаковых множителей. Во второй степени множителей два, в третьей — три. В калькуляторе есть отдельные кнопки квадрата и куба, а произвольную степень можно записать знаком ^.
Квадрат числа: x²
7^2 = 7*7 = 49. У квадрата со стороной 7 метров площадь составляет 49 квадратных метров. Единицы тоже перемножаются: метр × метр даёт м². Если стороны заданы в разных единицах, сначала приведите их к одной.
Куб числа: x³
4^3 = 4*4*4 = 64. Объём куба с ребром четыре сантиметра составляет 64 см³. Возведение в куб отличается от умножения на три: 4*3 = 12. Проверяйте, какую именно величину требуется найти в задаче.
Произвольная степень: xʸ
В записи 2^5 число 2 — основание, а 5 — показатель степени. Получится 32. Отрицательный показатель даёт обратную величину: 2^(-3) = 1/8 = 0.125. Скобки помогают явно отделить показатель от остального выражения.
Квадратный и кубический корень
Квадратный корень показывает, какое неотрицательное число при умножении само на себя даёт исходное: sqrt(81) = 9. Для кубического корня нужен результат трёх одинаковых множителей: cbrt(64) = 4. Проверьте себя: 9² = 81, а 4³ = 64.
Как считать отрицательные числа?
(-3)^2 = 9, потому что произведение двух отрицательных чисел положительно. Запись -(3^2) даёт −9: сначала вычисляется квадрат тройки, затем меняется знак. При этом (-3)^3 = -27. В режиме действительных чисел квадратный корень из отрицательного числа не определён, а кубический существует: cbrt(-27) = -3.
Берите в скобки всю часть, которую собираетесь возвести в степень. Например, (2+3)^2 = 25, но 2+3^2 = 11. Проверить в калькуляторе. Подробнее о скобках — в отдельном руководстве.