В задаче на проценты сначала определите, какая величина составляет 100%. Скидку считают от первоначальной цены, а относительный рост — от предыдущей величины. При смене основания один и тот же процент даст другую сумму.
Сколько составляют 20% от 80 евро?
Разделите процент на 100 и умножьте сумму на полученную долю: 80*20/100 = 16. Это размер скидки или другой процентной части. Это ещё не итоговая цена товара.
Цена после скидки и наценки
После скидки 20% от цены остаются 80%: 80*(1-20/100) = 64. При наценке 20% получится 80*(1+20/100) = 96.
| Задача | Расчёт | Результат |
|---|---|---|
| 20% от 80 | 80 × 0,20 | 16 |
| Скидка 20% на 80 | 80 × 0,80 | 64 |
| Наценка 20% на 80 | 80 × 1,20 | 96 |
Как восстановить первоначальную цену?
Если после скидки 20% товар стоит 80 евро, эта сумма составляет 80% прежней цены. Поэтому 80/(1-20/100) = 100. Если просто прибавить к 80 ещё 20%, получится 96. Обратная операция здесь — деление на оставшуюся долю, а не прибавление того же процента.
Проценты и процентные пункты
Изменение ставки с 10% до 12% составляет два процентных пункта. Рост относительно прежнего значения равен (12-10)/10*100 = 20%. Это разные способы описать одно изменение.
Две последовательные скидки
Скидки 20% и ещё 10% означают умножение на 0,80 и 0,90. Покупатель заплатит 72% первоначальной цены, то есть общая скидка составит 28%, а не 30%. Прибавление 10% и последующее вычитание 10% также не возвращают исходную сумму: 100*1.10*0.90 = 99.
Проверяйте расчёт на круглой сумме и округляйте денежный итог до центов после основных действий. Открыть калькулятор. Чтобы правильно записать выражение, посмотрите порядок действий со скобками.